در این مقاله مساله استنباط در مورد پارامتر چولگی در خانواده توزیع چوله نرمال و مشکلات و دشواریهای آن مورد توجه قرار گرفته است. سپس یک برآوردگر ماکسیمم درستنمایی تقریبی که متکی بر برخی اطلاعات پیشین است، برای پارامتر چولگی پیشنهاد شده است. برآوردگر پیشنهادی بصورت تحلیلی و نیز با استفاده از تکنیکهای شبیه سازی مورد ارزیابی قرار گرفته است.

در این مقاله، نخست خانواده های مختلفی که با هسته های توزیع های بتا تعمیم یافته، بتا، کومار، گاما تعمیم یافته، گاما، وایبول، لگ - گاما و لوژستیک ساخته شده است، مرور می شود. سپس یک خانواده کلی از توزیع ها با هسته توزیع نرمال پیشنهاد می شود. حالت خاصی از این خانواده، توزیع نرمال - یکنواخت، تعریف و ویژگی های مختلف آن استخراج شده است. پارامترهای این توزیع با روش ماکسیمم درستنمایی و مینیمم فاصله برآورد شده است. در پایان، این توزیع جدید به صورت کارا برای تحلیل یک مجموعه داده بقای واقعی به کار برده می شود.

در این مقاله، استنباط پیرامون پارامتر تنش-مقاومت تحت طرح سانسور توام فزاینده نوع دوم کلی برای دو جامعه وایبول با پارامترهای شکل یکسان انجام می شود. ابتدا روش یافتن برآوردگر ماکسیمم درستنمایی و بازه های اطمینان تقریب نرمال و بوت استرپ ارائه می شود. سپس با استفاده از شبیه سازی، عملکرد برآوردگر ماکسیمم درستنمایی و بازه های اطمینان تقریب نرمال و بوت استرپ مورد ارزیابی قرار می گیرد. سرانجام روش های ارائه شده، روی یک مجموعه از داده انجام می شود.

در این پژوهش، برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی تعمیم یافته برای بررسی پارامترهای توزیع های وزنی به کار رفته اند. وضعیتهایی موجودند که در آنها نمونه تصادفی از جامعه مورد بررسی به دلیل اینکه داده های با احتمال های نابرابر وارد نمونه می شوند، در دسترس نیستند. روش توزیع های وزنی، حتمیت احتمال های پیشامدها را به صورت مشاهده شده و ثبت شده، مدل بندی می کند. نشان داده می شود که اگر سازوکار انتخاب نمونه تا حد یک پارامتر مجهول، معلوم باشد، برآوردگر ماکسیمم درستنمایی زمانی که تابع وزن مزدوج به کار برده شود، شناسایی ناپذیر خواهد بود. این مشابه با افزودن یک توزیع پیشین بر پارامترهای مدل حل شده و برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی تعمیم یافته ای به دست آمده که شناسایی پذیرند. همچنین برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی تعمیم یافته ای را برای توزیع های وزنی، نمایی، نرمال و پواسن، وقتی که برآوردگرهای ماکسیمم درستنمایی شناسایی ناپذیرند، معرفی می کنیم.

معمولا با مشاهده یک نمونه تصادفی و با استفاده از روش های معمول برآوردیابی مانند روش ماکسیمم درستنمایی به برآورد پارامتر نامعلوم می پردازند. در بعضی مواقع اطلاعاتی در مورد پارامتر واقعی به صورت یک حدس در اختیار داریم. در چنین حالت هایی می توان برآوردگر ماکسیمم درستنمایی یا هر برآوردگر دیگری را در جهت مقدار حدسی منقبض کرد و برآوردگرهای انقباضی را ساخت. در این مقاله، به مطالعه رفتار یک برآوردگر انقباضی بیزی برای پارامتر مقیاس توزیع نمایی بر اساس نمونه های سانسور شده تحت یک تابع زیان نامتقارن ناوردای مقیاس می پردازیم. برای این منظور، برآوردگر انقباضی بیزی معرفی و کارآیی نسبی بین این برآوردگر و بهترین برآوردگر خطی با توجه به حجم نمونه، ابرپارامترهای توزیع پیشین و میزان نزدیکی مقدار حدسی به مقدار واقعی پارامتر محاسبه می شود. همچنین نتایج به دست آمده به توزیع های طول عمر رایلی و وایبول تعمیم داده می شود.

ارزیابی محصولات تولید یک فرایند از ضرورت بررسی کیفیت محصول است. یکی از معیارهای ارزیابی کیفیت محصول تولیدی مشخصه کیفیت شاخص قابلیت عملکرد فرایند است که اخیراً در مقالات آماری مورد توجه تعدادی از محققان قرار گرفته است. برآورد شاخص قابلیت عملکرد فرایند با توجه به نوع توزیع آماری کیفیت محصول به روش های مختلف از جمله روش ماکسیمم درستنمایی، کمترین توان دوم خطا، ماکسیمم حاصلضرب فاصله ها و چندکی قابل انجام است. در این مقاله برآورد شاخص قابلیت عملکرد فرایند با استفاده از توزیع گاما به روش های گشتاوری، ماکسیمم درستنمایی و انقباضی بازه ای ارائه می شود. برای ارائه برآوردگر انقباضی بازه ای پس اثبات نااریبی برآوردگرهای گشتاوری به طور مجانبی، نشان داده می شود که برآوردگر شاخص قابلیت عملکرد نیز نااریب است. در ادامه کارائی برآوردگرها با استفاده از معیار توان دوم خطا مورد مقایسه و نشان داده شده که برآوردگر انقباضی بازه ای بهتر عمل می کند .